在生活中我们经常会有这样的体会:自己的收入永远也跑不赢所在城市的平均水平;菜价的涨幅经常比CPI要大(注:CPI,居民消费价格指数,常用来反映物价水平);大部分投资者,无论怎么努力,都跑不赢代表市场平均水平的指数基金。这一切到底是为什么呢?是统计数据出了错?还是我们真的弱爆了?都不是。其实这一切背后的道理都是一样的。今天我就给大家分析分析这背后简单又深刻的道理。我们都知道“不要把鸡蛋放在一个篮子里”。这个比喻很形象地告诉我们如何降低投资中的风险。而这简单的道理背后,其实是一个获得诺奖的理论——马科维茨的“投资组合理论”。投资组合理论被誉为投资界唯一的免费午餐。意思是它是唯一可以在不额外增加风险的情况下,提高收益的方法。我们都知道在投资中往往是“高风险高收益”,想获得更高的收益就要承担更大的风险。用“不要把鸡蛋放在一个篮子里”这个比喻我们一下子就理解了这个道理。这是好比喻的力量。可你有没有想过这背后的数学原理到底是什么呢?比喻再好也并不是真实的世界啊。2.只要上涨幅度都为80%,只要下跌幅度都为40%。3.那么整个市场收益的数学期望为0.8*0.5-0.4*0.5=20%。如果你全仓买一只股票,则你的预期收益是1.8和0.6的几何平均数减1。(注:几何平均,一组数据的乘积再开项数次方根。比如1.8和0.6的几何平均就是1.8*0.6再开平方约等于1.04)而如果平均买全市场所有的股票,你的预期收益是1.8和0.6的算术平均数减1。(注:算术平均,一组数据的和除以项数。比如1.8和0.6的算术平均就是1.8+0.6再除以2等于1.2。)而在数学上,几何平均数总是小于算术平均数。换句话说就是整个市场的预期收益10%还挺不错。但总有些股票涨的特别好,每天都是涨80%的。很多股票特别烂,天天都跌40%。那么如果你只买一只股票很有可能买到那只烂的,而买全市场的话好的坏的一般的你都能买到,就能取得平均10%的收益。这也是为什么大部分人跑不赢指数的原因——持仓过于集中。毕竟市场里大部分是平庸和垃圾的股票,市场的平均收益是被几个表现好的好股票“平均”出来的。而如果只买一只或者少量的股票,大概率买到的都是跑不赢市场的差股票。这也就是为什么你总觉得你的收入跑不赢平均水平,因为全市场的收入水平被几个收入最高的人“平均”了。也是为什么你家附近物价涨幅总是比CPI高的原因。因为全国的CPI被几个物价低的地区“平均”了。所以并不是统计数据出了错,也不是你拖了大家的后腿。这一切的背后其实都是数学。这也是为什么巴菲特一直建议普通人投资指数基金就好的原因。绝大部分普通人岂能和数学规律做抗争。所以下次再看见自己拖了平均工资的后腿,或者物价涨得比CPI快,就别怪自己和统计局了。风险提示:雪球里任何用户或者嘉宾的发言,都有其特定立场,不构成投资建议,投资决策需要建立在独立思考之上。
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